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計算
（1）用計算器計算： $數(shù)學公式$ （結果精確到0.01）；
（2）計算： $數(shù)學公式$ ；

（1）解：原式=3×1.414213562+0.745355992-3.141592654+5×0.2
=2.8446404026
≈2.84；
（2）解：原式=2+0- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）本題要求同學們，熟練應用計算器，對計算器給出的結果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)即可求解．
（2）根據(jù)開方按鍵順序利用計算器計算即可．
點評：本題結合計算器的用法，旨在考查對基本概念的應用能力，需要同學們熟記有效數(shù)字的概念：從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）李剛同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．他經(jīng)過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12²=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144，

再如89²=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數(shù)學知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內(nèi)容：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
①根據(jù)上面的規(guī)律，得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=

xⁿ-l

（n為正整數(shù)）；
②根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=

2²⁰¹⁰-l

（ n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吉安模擬）如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣（不計寬度，記為點A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺歷的擺放，移動點C至C′，當∠C′=30°時，求移動的距離即CC′的長（或用計算器計算，結果取整數(shù)，其中

=1.732，

=4.583）