設(shè)直線y＝kx＋b(k≠0)與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2，且直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x3．求證＋＝．

答案：
解析：

　　分析：因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)是兩個(gè)圖象的公共點(diǎn)，交點(diǎn)的坐標(biāo)是由這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立而成的方程組的解，其橫坐標(biāo)就是由方程組消去y所得的關(guān)于x的一元二次方程的解，不解方程，可根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2，x1＋x2的值．

　　小結(jié)：一次函數(shù)式與二次函數(shù)式聯(lián)立以后求一元二次方程的解的問(wèn)題，要注意根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，有時(shí)會(huì)給解題帶來(lái)很多方便．


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在直角坐標(biāo)系中，直線AB⊥BC，垂足為B(0，)，AB、BC分別交x軸與A、C兩點(diǎn)且A點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，E是線段AB的中點(diǎn)，且OE＝1，求E點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求k、b的值．

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設(shè)直線y＝kx＋b(k≠0)與二次函數(shù)y＝ax2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2，且直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x3．求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y＝kx＋4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B(1，m)、C(2，2)．

【小題1】求直線與拋物線的解析式．
【小題2】若拋物線在x軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，設(shè)∠PON＝，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tan的值．
【小題3】若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)線路，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y＝kx＋4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B(1，m)、C(2，2)．

1.求直線與拋物線的解析式．

2.若拋物線在x軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，設(shè)∠PON＝，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tan的值．

3.若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)線路，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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