如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

解：設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為（46-x+3）米，依題意列方程得：
（46-x+3）x=299，
x2-49x+598=0，
解這個(gè)方程得：x1=26，x2=23，
∵25＜26，
∴x1=26（不合題意，舍去），
∴x=23．
答：矩形花園的長(zhǎng)為23米．
分析：根據(jù)可以砌46m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是46m，BC=xm，則AB=（46-x+3）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻EF最長(zhǎng)可利用25m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)18m），用30m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為100m2的矩形場(chǎng)地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用79m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，并且與墻相對(duì)留有1米寬建造一扇門(mén)方便出入（用其他材料）．
（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么？
分析：這是一道形積問(wèn)題．解答這樣的問(wèn)題并不難，只要利用矩形面積公式就能列出方程．本題要注意墻長(zhǎng)的作用對(duì)方程解的限制性．因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有45米，所以對(duì)于矩形的邊長(zhǎng)（對(duì)著墻的一邊）就不能超過(guò)45米，否則無(wú)法利用墻圍成矩形籬笆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45米），用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一共矩形場(chǎng)地
（1）若圍成的矩形場(chǎng)地的面積為750m2，求矩形ABCD的長(zhǎng)BC；
（2）能否使圍成的矩形場(chǎng)地的面積為810m2？為什么？

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