如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題，市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠，
（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定水廠H的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最�。�
（2）另外，計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說(shuō)明理由．

解：（1）

連接AC和BD，
線段AC和BD的交點(diǎn)H點(diǎn)就是水廠的位置．
（2）理由是：垂線段最短．
分析：（1）線段AC和BD的交點(diǎn)即是水廠的位置．
（2）過(guò)點(diǎn)H作直線EF的垂線段即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短在生活中的應(yīng)用，解題時(shí)要注意它們的綜合應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題，市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠，
（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定水廠H的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最�。�
（2）另外，計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：059

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：已知：在□ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類比出一般四邊形(如圖②)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫結(jié)論并寫出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)

求證：________．

證明：

(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 華師大版 題型：068

如圖，為了解決A、B兩地的用水問(wèn)題，上級(jí)部門決定挖一條水渠，要求先將河里的水送到B地，然后再送到A地．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最短的路線，并在圖上畫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：操作題

如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題，市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠。
（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定水廠H的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最�。�
（2）另外，計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說(shuō)明理由。

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