Question

（1）如圖，在菱形ABCD中，點E是AB上的一點，連接DE交AC于點O，連接BO，且∠AED=50°，則∠CBO________度．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“?”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…
按此規(guī)律，第95個點的坐標(biāo)是________．

Answer 1

解：（1）
∵在菱形ABCD中，
∴AB=AD，∠DAO=∠BAO，
∴，
∴△AOB≌△AOD（SAS），
∴∠ADO=∠ABO，
在△AED中，∠AED+∠BAD+∠ADB=180°，
由AD∥BC可得∠OBC+∠ABO+∠BAD=180°
∴∠CBO=∠AED=50°

（2）第一個正方形上有4個點，添上第二個正方形后，一共有3×3=9個點，添上第三個正方形后，一共有4×4=16個點
∵添上第8個正方形后，一共有9×9=81個點
∴第95個點應(yīng)在第9個正方形上，第9個正方形最后的那個數(shù)的坐標(biāo)為（0，9），減去5個數(shù)即是第95個數(shù)，然后依次向右轉(zhuǎn)為（9，4）．
故答案為（9，4）．
分析：（1）利用SAS判定△AOB≌△AOD從而得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠CBO的度數(shù)；
（2）根據(jù)已知可推出第95個點應(yīng)在第9個正方形上，可墳得第9個正方形最后一個數(shù)的坐標(biāo)，依次向右轉(zhuǎn)5個數(shù)即可求得其坐標(biāo)．
點評：需注意利用菱形的性質(zhì)來求得相應(yīng)的角相等；解決有規(guī)律題的關(guān)鍵是通過橫向，縱向觀察得到相應(yīng)的規(guī)律．