如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有______（把所有正確的式子的序號(hào)①，②等都填在橫線上）．

精英家教網(wǎng)
∵∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，AB=AB
∴△ADB≌△BCA（HL）
∴AD=BC（第一個(gè)正確）
∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB
∴∠DBC=∠CAD（第二個(gè)正確）
∵∠ADB=∠ACB=90°，∠DBC=∠CAD，AD=BC
∴△AOD≌△BOC（AAS）
∴AO=BO（第三個(gè)正確）
DO=CO，即△DOC為等腰三角形（第五個(gè)正確）
∵∠CDO+∠DCO+∠COD=180°，∠CDO=∠DCO
∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°，∠OAB=∠OBA
∠COD=∠AOB
∴∠DCO=∠OAB
∴AB∥CD（第四個(gè)正確）
所以以上結(jié)論都正確．
故填①②③④⑤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有
①②③④⑤
（把所有正確的式子的序號(hào)①，②等都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC、BD交于點(diǎn)O，則（1）AD=BC；（2）∠DBC=∠CAD；（3）AO=BO；（4）AB∥CD；（5）△DOC為等腰三角形．其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC、BD交于點(diǎn)O，則（1）AD=BC；（2）∠DBC=∠CAD；（3）AO=BO；（4）AB∥CD；（5）△DOC為等腰三角形．其中正確的有


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有（    ）（把所有正確的式子的序號(hào)①，②等都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案