Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）
A.5對(duì)
B.4對(duì)
C.3對(duì)
D.2對(duì)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：?jiǎn)为?dú)的兩個(gè)全等三角形的對(duì)數(shù)是3，分別是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF； 由兩個(gè)三角形組合的全等的大三角形的對(duì)數(shù)是1，是：△AED≌△AFD；
由三個(gè)小三角形組合的全等的大三角形的對(duì)數(shù)是1，是：△ADB≌△ADC；
所以共5對(duì)，故選A．
三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．此類題可以先把單獨(dú)的兩個(gè)全等三角形的對(duì)數(shù)找完，再找由兩個(gè)三角形組合的全等的大三角形的對(duì)數(shù)，最后找由三個(gè)小三角形組合的全等的大三角形的對(duì)數(shù)．