Question

如圖所示，圓上有B，C兩點(diǎn)，PB，PC為圓的兩切線．若

BC

將圓分成兩弧，且其中一弧的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的

1

10

，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�

• A、108
• B、120
• C、144
• D、162

Answer 1

分析：設(shè)圓的圓心為O，連接OB、OC，由于弧BC是圓的

1

10

，即圓心角∠BOC=36°；而PB、PC同為⊙O的切線，那么∠OBP、∠OCP都為直角，則∠BOC、∠BPC互補(bǔ)，由此得解．

解答：解：設(shè)圓心為O，連接OB、OC；
則∠OBP=∠OCP=90°；
∵劣弧BC是圓周長(zhǎng)的

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10

，
∴∠BOC=360°×

1

10

=36°；
∴∠BPC=180°-∠BOC=144°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和，能夠正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．