Question

某山路坡面坡度i=1：

399

，沿此山路向上前進(jìn)200米，升高了

 

米．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直高度與水平寬度的比得到垂直高度與斜坡的比，代入相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算求解．

解答：解：∵坡面坡度i=1：

399

，
∴山坡的垂直距離：山坡的水平距離=1：

399

．
設(shè)斜面高為t，長(zhǎng)為

399

t，
由勾股定理的：

(t)2+( 399 t)2

=20t
∴山坡的坡長(zhǎng)：山坡的垂直距離=20：1．
沿山路行進(jìn)200米，坡長(zhǎng)=200米．
∴山坡的垂直距離應(yīng)為10米，即升高了10米．

點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中進(jìn)行解決．要注意的是坡度是坡角的正切函數(shù)．