跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米臺跳水，需在距水面5米以前完成規(guī)定動作，否則容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時(shí)間t（s）和運(yùn)動員距離水面的高度h（m）之間有如下關(guān)系：h=10+2.5t-5t2，那么他完成規(guī)定動作的時(shí)間應(yīng)不超過多少秒（精確到1秒）？
【答案】分析：運(yùn)動員必須在起跳做完動作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t2≥5的關(guān)系，首先求出h=5時(shí)的時(shí)間t的值，即運(yùn)動員用的最多的時(shí)間．
解答：解：依題意：10+2.5t-5t2=5，
整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0．
解得t1=≈1.28，t2=≈-0.78舍去，
答：運(yùn)動員他完成規(guī)定動作的時(shí)間應(yīng)不超過1.28秒．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于理解距離水面的高度h與起跳做完動作t的關(guān)系，列出方程，舍去不合題意的值即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動員在空中最高處距水面10
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米，入水處距池邊4米．同時(shí)，運(yùn)動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入精英家教網(wǎng)水姿勢時(shí)距池邊的水平距離為3
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米，問此次跳水會不會失誤？通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動員在空中的最高處距水面10
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米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動員在距精英家教網(wǎng)水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平距離為3.6米，問此次跳水會不會失誤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米臺跳水，需在距水面5米以前完成規(guī)定動作，否則容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時(shí)間t（s）和運(yùn)動員距離水面的高度h（m）之間有如下關(guān)系：h=10+2.5t-5t2，那么他完成規(guī)定動作的時(shí)間應(yīng)不超過多少秒（精確到1秒）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時(shí)，運(yùn)動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：解答題

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平距離為3.6米，問此次跳水會不會失誤？

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