如圖:已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點.解答下列問題:
(1)用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置.(要求:保留所有的作圖痕跡,不寫作法)
(2)用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD.
(3)已知OP=3cm,點M是⊙O上的動點,△MCD是以CD為底的等腰三角形,求△MCD的面積.
考點:作圖—復(fù)雜作圖,勾股定理,垂徑定理
專題:
分析:(1)畫出兩條弦,分別作出兩條弦的垂直平分線,兩垂直平分線的交點就是圓心位置.
(2)最長弦是過O、P的直徑;最短弦是垂直于直徑的弦MN,得出即可;
(3)利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積求法得出即可.
解答:解:(1)如圖所示:
;

(2)如圖所示;

(3)∵AB⊥CD,
∴∠APC=∠BPC=90°,
∵BO=5cm,OP=3cm,
∴BP=2cm,AP=8cm,
∴CP=4cm,CD=8cm,
當(dāng)M與B重合,△MCD的面積:
1
2
•CD×2=8(cm2),
當(dāng)M與A重合,△MCD的面積:
1
2
•CD×8=32(cm2).
點評:此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理和復(fù)雜作圖等知識,根據(jù)題意得出M位置是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
①8+(-10)-(-5)+(-2)
②31+(-
3
4
)-(-
1
6
)+
5
4

③(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
④(-1)2013+(-5)×[(-2)3+2]-(-4)2÷(-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2013年3月,上海、安徽兩地率先發(fā)現(xiàn)H7N9型禽流感,某藥店以每件50元價格購進(jìn)800件治療H7N9的某特效藥,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;每第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件藥,藥店為增加銷量,決定降價銷售,據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格,第二個月結(jié)束后,藥店對剩余的H7N9特效藥一次性清倉銷售,清倉時單價為40元,設(shè)第二個月單價降低x元.
(1)填表(用含x的式子表示)
時間 第一個月 第二個月 清倉時
單價(元) 80
 
40
銷量(件) 200
 
 
(2)若藥店希望通過賣這批H7N9特效藥獲利9000元,則第二個月的單價應(yīng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=2-
3
,y=2+
3
,求代數(shù)式x2+2xy+y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+y=
2
,xy=1
,求代數(shù)式2x2-5xy+2y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個質(zhì)地均勻的正四面體(四個面都是正三角形),四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.若連續(xù)投擲這個四面體兩次,試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鱿铝懈魇录母怕剩?br />(1)“底面上的數(shù)字之和是5”
(2)“底面上的數(shù)字之和是奇數(shù)”
(3)“底面上的數(shù)字之和是偶數(shù)”

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)安排一批工人完成一項工作,如果這批工人同時開始工作,且每個工人工作效率相同,則9小時完工;如果開始先安排1人做,以后每隔t小時(t為整數(shù))增加1人,且每個人都一直做到工作完成,結(jié)果最后一個人做的時間是第1人時間的
1
5
,則第一人做的時間是
 
小時.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|x|≤2,且x為整數(shù),那么x為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.(要求:畫出圖形,寫出已知、求證并證明)

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同步練習(xí)冊答案