Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.
C.2
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=30°

∵CD=2，DE=1，

∴AD=2，AC=AD+DC=4，

由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得

△ABC∽△ADE，

∴ =

∴ =

∴BC= ．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．