【題目】下列式子中,在自變量取值范圍內(nèi),y不可以表示是x的函數(shù)的是( )
A.y=3x﹣5B.y=C.D.y=
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,據(jù)此即可確定函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)分式、二次根式有意義的條件,確定x的范圍.
解:A、在自變量取值范圍內(nèi),對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),y可以表示是x的函數(shù),故選項(xiàng)不符合題意;
B、在自變量取值范圍內(nèi),對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),y可以表示是x的函數(shù),故選項(xiàng)不符合題意;
C、在自變量取值范圍內(nèi),對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),y可以表示是x的函數(shù),故選項(xiàng)不符合題意;
D、在自變量取值范圍內(nèi),當(dāng)x>0時(shí),對于x的每一個(gè)取值,y有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng),y不可以表示是x的函數(shù),故選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為,得到.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),設(shè)與相交于點(diǎn),求證是等邊三角形;
(2)如圖2,設(shè)中點(diǎn)為,中點(diǎn)為,,連接.在旋轉(zhuǎn)過程中,線段的長度是否存在最大值?如果存在,請求出這個(gè)最大值并說明此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù),如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.回答下列問題:
(1)只要原四邊形的兩條對角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是菱形;
(2)只要原四邊形的兩條對角線______,就能使中點(diǎn)四邊形是矩形;
(3)請你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形,但原四邊形又不是正方形的四邊形,把它畫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,平分.
(1)尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),作的垂真平分線,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn);
(2)在(1)條件下,連接,,和有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長OB至C,過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l,則下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)BC等于0.5時(shí),l與⊙O相離
B. 當(dāng)BC等于2時(shí),l與⊙O相切
C. 當(dāng)BC等于1時(shí),l與⊙O相交
D. 當(dāng)BC不為1時(shí),l與⊙O不相切
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直E的距離分別是1和2,則正方形ABCD面積是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時(shí),△DEF停止移動,點(diǎn)P也隨之停止移動.DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最。咳舸嬖,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:如圖1,在中,把AB繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,把AC繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接.當(dāng)時(shí),我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”,邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.
特例感知
(1)在圖2、圖3中,是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,是的“旋補(bǔ)中線”.
①如圖2,當(dāng)為等邊三角形時(shí),AD與的數(shù)量關(guān)系為AD= ;
②如圖3,當(dāng)時(shí),則長為 .
猜想論證
(2)在圖1中,當(dāng)為任意三角形時(shí),猜想與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在四邊形中,.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn),使是的“旋補(bǔ)三角形”?若存在,求的“旋補(bǔ)中線”長;若不存在,說明理由.
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