（2012•連云港）小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（　�。�
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，∠FAB=67.5°，進(jìn)而得出tan∠FAB=tan67.5°=
FB
AB
得出答案即可．
解答：解：∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，
∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，
∵還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，
∴AE=EF，∠EAF=∠EFA=
45°
2
=22.5°，
∴∠FAB=67.5°，
設(shè)AB=x，
則AE=EF=
2
x，
∴tan∠FAB=tan67.5°=
FB
AB
=
2
x+x
x
=
2
+1．
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠FAB=67.5°以及AE=EF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•連云港）已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，

問題1：如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷�PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為直線DC上任意一點(diǎn)，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷�PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．

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（2012•連云港）下列圖案是軸對稱圖形的是（　�。�

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（2012•連云港）今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級學(xué)生進(jìn)行測試，根據(jù)測試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
 組別  墊球個(gè)數(shù)x（個(gè)）  頻數(shù)（人數(shù)）  頻率
 1  10≤x＜20  5  0.10
 2  20≤x＜30  a  0.18
 3  30≤x＜40  20  b
 4  40≤x＜50  16  0.32
   合計(jì)    1
（1）表中a=
9
9
，b=
0.40
0.40
；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第
3
3
組；
（3）下表為≤體育與健康≥中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上（包括7分）學(xué)生約有多少人？
                                                                            排球30秒對墻墊球的中考評分標(biāo)準(zhǔn)
 分值  10  9  8  7  6  5  4  3  2  1
 排球（個(gè)）  40  36 33  30  27  23  19  15  11  7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•連云港）如圖，甲、乙兩人分別從A（1，
3
）、B（6，0）兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)．
（1）請說明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△OMN∽△OBA？
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)s=MN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值．

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