【題目】A，B兩市相距150千米，分別從A，B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關部門設計修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由．

【答案】解：AB不穿過風景區(qū)．理由如下：

如圖，過C作CD⊥AB于點D，

根據(jù)題意得：∠ACD=α，∠BCD=β，

則在Rt△ACD中，AD=CDtanα，在Rt△BCD中，BD=CDtanβ，

∵AD+DB=AB，

∴CDtanα+CDtanβ=AB，

∴CD= = （千米）．

∵CD=50＞45，

∴高速公路AB不穿過風景區(qū)．


【解析】判斷是否穿過風景區(qū)，須作出CD⊥AB，比較CD與45的大小，利用線段之和列出方程：CDtanα+CDtanβ=AB，求出CD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：
（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學生人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 ．
（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產(chǎn)量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．

（1）如圖1，∠A、∠E、∠C的數(shù)量關系為　 ．

（2）如圖2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度數(shù)；

（3）如圖3，∠E＝90°，AG，FG分別平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，試探究∠AGF與∠GDC的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．

（1）在圖中畫出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點A1和點B1的坐標；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）在x軸上存在點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為　 　，PA+PB的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,D,E分別是AB,AC的中點,BE是∠ABC的平分線,對于下列結論:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正確的是 ( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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