Question

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：從表中知道當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

解：從表中知道：

當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=0，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），

從表中還知道：

當(dāng)x=﹣1和x=2時(shí)，y=4，

∴拋物線的對稱軸方程為x=×（﹣1+2）=0.5，

同時(shí)也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

所以①②④正確．

故選C．