【題目】如圖,在中,,,取邊上一點(diǎn),連結(jié)延長線上一點(diǎn),連結(jié)并延長,交延長線于點(diǎn)

  

1)如圖1,若,求的長;

2)如圖2,連結(jié),過點(diǎn)延長線于點(diǎn),且.求證:

【答案】1;(2)見解析

【解析】

1)想求的長,由于是直角三角形,可用解直角三角形的方法求解,因?yàn)?/span>是等腰直角三角形,根據(jù)圖形中角之間的關(guān)系可以得到,那么在中, 三邊既有和差關(guān)系,又有倍數(shù)關(guān)系,這種情況可設(shè),則,根據(jù)勾股定理列出方程,解之即可.

2)證明線段之間的和倍關(guān)系,基本思路是通過證線段相等進(jìn)行等量代換,將間接關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接關(guān)系.本題可過,交,先通過條件證明為等腰直角三角形,得到;下一步通過證明得到,將分成即可.

:1)∵,

,

,

設(shè),則,

解得

解得

⑵證明:過,交

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+1x軸.y軸分別交于AB兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線AB的另一交點(diǎn)為C4n).

1)求n的值及該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)拋物線上的一個動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t0t4),過點(diǎn)PPDAB于點(diǎn)D,作PEy軸交直線AB于點(diǎn)E,

y軸上存在點(diǎn)Q,使得四邊形QEPB是矩形,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

②求線段PD的長的最大值;

③當(dāng)t為何值時,點(diǎn)DBE的中點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,在菱形OBCD中,OB=1,相鄰兩內(nèi)角之比為12,將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OB′C′D′,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(  )

A.,B.,-C.,-D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,.求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無解,則這樣的非負(fù)整數(shù)a有(  )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,

1)證明ABDF是平行四邊形;

2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子,到達(dá)目的地后開始卸沙,設(shè)平均卸沙速度為v(單位:m3/小時),卸沙所需的時間為t(單位:小時).

1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并用列表描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象;

2)若要求在20小時至25小時內(nèi)(含20小時和25小時)卸完全部沙子,求卸沙的速度范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動,則此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( 。

A.,0B.2,0C.0D.3,0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+cx軸于A-10),B3,0),交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為D.下列結(jié)論:①a-b+c=0;②2c<3b;③當(dāng)m≠1時,a+b<am2+bm;④當(dāng)ABD是等腰直角三角形時,a=;其中正確的有(   )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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