(2007•臨沂)小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針,則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為( )
A.
B.π
C.π
D.
【答案】分析:針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比.
解答:解:∵如圖所示的正三角形,
∴∠CAB=60°,
設(shè)三角形的邊長是a,
∴AB=a,
∵⊙O是內(nèi)切圓,
∴∠OAB=30°,∠OBA=90°,
∴BO=tan30°AB=a,
則正三角形的面積是a2,而圓的半徑是a,面積是a2,
因此概率是a2÷a2=
故選C.
點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:邊長為a的正三角形的面積為:a2;求三角形內(nèi)切圓的半徑應(yīng)構(gòu)造特殊的直角三角形求解.
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C.π
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