【題目】如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=x+1.(2)x的取值范圍為﹣3<x<0或x>2.
【解析】
(1)求得A(2,3),把A(2,3)代入y2=可得反比例函數(shù)的解析式為y=,求得B(﹣3,﹣2),把A(2,3),B(﹣3,﹣2)代入一次函數(shù)y1=ax+b,可得一次函數(shù)的解析式為y=x+1.
(2)由圖可得,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍為﹣3<x<0或x>2.
(1)∵OC=2,tan∠AOC=,
∴AC=3,
∴A(2,3),
把A(2,3)代入y2=可得,k=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
把B(m,﹣2)代入反比例函數(shù),可得m=﹣3,
∴B(﹣3,﹣2),
把A(2,3),B(﹣3,﹣2)代入一次函數(shù)y1=ax+b,可得
,
解得,,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.
(2)由圖可得,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍為﹣3<x<0或x>2.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最。咳舸嬖,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AD∥BE,∠B=∠D,直線AB與DC平行嗎?說明理由(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由)。
解:直線AB與DC平行.理由如下:
∵ AD∥BE (已知 )
∴ ∠D = ∠DCE ( )
又∵∠B = ∠D ( )
∴∠B = ∠_____ (等量代換)
∴ AB∥DC ( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問題“已知且,,試確定的取值范圍”有如下解法:
解:
又
又
①
同理得: ②
即,
請按照上述方法,完成下列問題:
(1)已知關(guān)于、的方程組的解均為負(fù)數(shù),若且,求的取值范圍.
(2)已知,,若成立,求的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度,如圖,山坡與水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A處測得大樹頂端點(diǎn)C的仰角為45°,沿坡面前進(jìn)20米,到達(dá)B處,又測得樹頂端點(diǎn)C的仰角為60°(圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)),求這棵大樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為y=﹣ +c且過頂點(diǎn)C(0,5)(長度單位:m)
(1)直接寫出c的值;
(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯,地毯的價格為20元/m2 , 求購買地毯需多少元?
(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右側(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù).(精確到0.1°)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),若兩車之間的距離S關(guān)于客車行駛時間X的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0≤x≤時,S=-160x+600;當(dāng)≤x≤6時,S=160x﹣600;當(dāng)6≤x≤10時,S=60x,設(shè)客車離甲地的距離為y1(km),出租車離甲地的距離為y2(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com