Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-2，0）．
（1）求直線的解析式；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，y的值；
（3）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；
（4）在圖中畫出直線，并觀察y≥0時(shí)，x的取值范圍（直接寫答案）

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把（0，-2）和點(diǎn)（-2，0）代入y=kx+b中可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系式．
（2）把x=4代入函數(shù)關(guān)系式可得y的值；
（3）把（-5，3）代入函數(shù)關(guān)系式，左右相等則（-5，3）在此函數(shù)的圖象上；
（4）首先畫出函數(shù)圖象，當(dāng)y≥0時(shí)，圖象在x軸上方，然后找出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）和點(diǎn)（-2，0）．
∴

-2=b 0=-2k+b

，
解得

b=-2 k=-1

，
∴直線解析式為y=-x-2；

（2）把x=4代入y=-x-2得y=-4-2=-6；

（3）當(dāng)x=-5時(shí)，y=5-2=3，因此（-5，3）在此函數(shù)的圖象上；

（4）y≥0時(shí)x≤-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟．