問題：探索等腰三角形—腰上的高與底邊所成的角與頂角的關系．

(1)為了解決這個問題，我們可從特殊情形入手，如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°．如圖②，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°．如圖③，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°；

(2)猜想，∠A與∠DBC的關系是________；

(3)對上述猜想，你能作出解釋嗎?(提示：作AE⊥BC，垂足為E)

答案：略
解析：

(1)20，45，60；(2)∠A=2∠DBC；(3)略


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請你結合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h1，h2，h之間的關系為
 
．（請直接寫出結論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=
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x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點M到l1的距離是3，請你利用以上結論求解點M的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究學習：探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高（如圖1）．
（1）若等腰△ABC的面積為24 cm2，腰的長為8 cm，則腰AC上的高BD的長為
 
cm；
（2）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1、h2．
①若M在線段BC上，請你結合圖2證明：h1+h2=h；
②當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間的關系為
 
．（直接寫出結論，不必證明）
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請你結合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h1，h2，h之間的關系為______．（請直接寫出結論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點M到l1的距離是3，請你利用以上結論求解點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請你結合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h1，h2，h之間的關系為______．（請直接寫出結論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點M到l1的距離是3，請你利用以上結論求解點M的坐標．

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