a，b，c是△ABC的三邊，已知＝＝，且a＋b＋c＝12，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解：設(shè)＝＝則a＋4＝3k，b＋3＝2k，c＋8＝4k，即a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8.將上述式子代入a＋b＋c＝12，得(3k－4)＋(2k－3)＋(4k－8)＝12，所以k＝3．因此a＝3k－4＝5，b＝2k－3＝3，c＝4k－8＝4.因?yàn)閎2＋c2＝9＋16＝25＝a2，所以△ABC是直角三角形．

　　解題指導(dǎo)：本題要判斷△ABC的形狀，必須分別求出a，b，c的值或找出它們之間的數(shù)量關(guān)系.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，則⊙O的直徑是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度數(shù)，計(jì)算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果，并說(shuō)明結(jié)果是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，已知S△ABE=7cm2，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

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