從A、B量水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各調(diào)查水14萬噸,從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地50千米,設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量(單位:
萬噸•千米)盡可能。
(1)設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸,請(qǐng)你在下面表格空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子.
地區(qū) 水庫 |
甲 |
乙 |
總計(jì) |
A |
x |
14-x 14-x |
14 |
B |
15-x 15-x |
x-1 x-1 |
14 |
總計(jì) |
15 |
13 |
28 |
(2)請(qǐng)你注意:影響水的調(diào)運(yùn)量的因素有兩個(gè),即水量(單位:萬噸)和運(yùn)程(單位:千米),水的調(diào)運(yùn)量是兩者的乘積(單位:萬噸•千米).因此,從A到甲地有個(gè)調(diào)運(yùn)量,從A到乙地也有個(gè)調(diào)運(yùn)量:從B地….設(shè)水的調(diào)運(yùn)總量為y萬噸•千米,則y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=
10x+1270
10x+1270
(要求最簡(jiǎn)形式)
(3)對(duì)于(2)中y與x的函數(shù)關(guān)系式,若求自變量的取值范圍,應(yīng)該列不等式組:
,解這個(gè)不等式組得:
1≤x≤14,
1≤x≤14,
,據(jù)此,在給出的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(不要求寫作法).
(4)結(jié)合函數(shù)解析式及其圖象說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案,水的最小調(diào)運(yùn)總量為多少?