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在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為    ．
【答案】分析：在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，這6個圖形出現的機會相同，6個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有正方形，矩形、正六邊形三個．
解答：解：∵在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，這6個圖形出現的機會相同，6個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有正方形，矩形、正六邊形三個．
∴任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為=．
點評：正確認識軸對稱圖形和中心對稱圖形以及理解列舉法求概率是解題的關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意正偶數邊形和特殊的平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？精英家教網若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的精英家教網正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-
3
3
x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x2+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經過原點O，求b、c的值；
（4）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標．

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