【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面積16，CF＝3，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）5．

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS證明△BCE≌△DCF即可；

（2）由正方形的面積可求出邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng)．

解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠BCE＝90°，

∴∠DCF＝90°，

在△BCE和△DCF中，

，

∴△BCE≌△DCF（SAS）；

（2）∵正方形ABCD的面積16，

∴BC＝4，

∵CF＝3，

∴BE＝＝5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結(jié)論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有(　　)對(duì)．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為(　　)

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）
A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播
B.三角形任意兩邊之和大于第三邊
C. 是實(shí)數(shù)，
D.在一個(gè)裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)等（ ）
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系（如圖1），小明暑假旅游時(shí)，來(lái)到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如圖2的坐標(biāo)系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來(lái)了，請(qǐng)你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案