Question

若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑；再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．
解答：解：解方程x²-5x+6=0，得
x₁=3，x₂=2
根據(jù)題意，得
R=3，r=2，d=7
∴R+r=5＜d
∴兩圓相離．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．