Question

一個長方體如圖所示，其俯視圖為正方形，則這個正方體的體積為（ ）
A．12
B．16
C．24
D．36

Answer 1

【答案】分析：由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2 ，利用勾股定理可得俯視圖的面積，乘以高即為這個長方體的體積．
解答：解：設俯視圖的正方形的邊長為a．
∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2 ，
∴a²+a²=（2 ）²，
解得a²=4，
∴這個長方體的體積為4×3=12．
故選A．
點評：本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．