Question

已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用加減消元法可解得x=3k+2，y=-k+5，而關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，則x＞0且y＞0，即，然后解不等式組即可得到k的取值范圍．
解答：解：，
①+②得2x=6k+4，
∴x=3k+2，
①-②得2y=-2k+10，
∴y=-k+5，
∴方程組的解為，
∵關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，
∴x＞0且y＞0，即，
∴-＜k＜5．
故答案為-＜k＜5．
點評：本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．也考查了二元一次方程組的解的情況以及解不等式組．