觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：
2+
2
3
=2
2
3
，驗(yàn)證：
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
23
3
=2
2
3
；
3+
3
8
=3
3
8
，驗(yàn)證：
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
33
8
=3
3
8

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想
4+
4
15
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．
（1）∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
∴
4+
4
15
=4
4
15
=4
2
15
=
8
15
15
，
驗(yàn)證：
4+
4
15
=
64
15
=
8
15
15
，正確；
（2）由（1）中的規(guī)律可知3=22-1，8=32-1，15=42-1，
∴
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，
驗(yàn)證：
n+
n
n2-1
=
n3
n2-1
=n
n
n2-1
；正確；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：
2+
2
3
=2
2
3
，驗(yàn)證：
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
23
3
=2
2
3
；
3+
3
8
=3
3
8
，驗(yàn)證：
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
33
8
=3
3
8

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想
4+
4
15
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇如皋濱江初中八年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：

驗(yàn)證：

驗(yàn)證：
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇如皋濱江初中八年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：

驗(yàn)證：

驗(yàn)證：

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：
=2，驗(yàn)證：===2；
=3，驗(yàn)證：===3
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．

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