如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、AC的中點，BD與EF相交于G．

求證：GF＝(BC－AD)．

答案：
解析：

　　證明：梯形內(nèi)有三角形及兩邊中點，易聯(lián)想到用中位線定理證明．

　　如圖，連結(jié)DF并延長交BC于H，∵AD∥BC，

　　∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　又AF＝CF，∴△ADF≌△CHF．

　　∴DF＝FH，AD＝CH．

　　∵G為BD中點．

　　∴GF＝BH＝(BC－HC)＝(BC－AD)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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