（2010•通州區(qū)一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點M．求證：BE=EM．

【答案】分析：要證BE=EM，只需證△BCE≌△MDE，由已知可證DE=EC，∠2=∠M，∠3=∠4，即根據(jù)AAS證得△BCE≌△MDE．
解答：證明：∵E是CD中點，
∴DE=EC．
∵AD∥BC，
∴∠2=∠M．
在△BCE和△MDE中
，
∴△BCE≌△MDE（AAS）．
∴BE=EM．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行線在已知中的作用非常明顯，為全等提供角相等，做題時注意掌握、應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點，（點A在點B左側(cè)）．與y軸交于點C，頂點為D，直線CD與x軸交于點E．
（1）請你畫出此拋物線，并求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；
（2）將直線CD向左平移兩個單位，與拋物線交于點F（不與A、B兩點重合），請你求出F點坐標(biāo)；
（3）在點B、點F之間的拋物線上有一點P，使△PBF的面積最大，求此時P點坐標(biāo)及△PBF的最大面積；
（4）若平行于x軸的直線與拋物線交于G、H兩點，以GH為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）某商場經(jīng)營一批進價為a元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得到下表中的數(shù)據(jù)：
．
（1）請把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（日銷售額=銷售價×日銷售量，日銷售利潤=（銷售價-進價）×日銷售量）；
（2）完成（1）后，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，表格中的每一對（x，y）的值滿足一次函數(shù)解析式，請你求出y與x之間的一次函數(shù)解析式；
（3）銷售利潤與銷售價滿足二次函數(shù)關(guān)系，請你從表格數(shù)據(jù)中觀察，若想獲得最大銷售利潤，銷售價應(yīng)定在什么范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+b的圖象的頂點在x軸的負(fù)半軸上，求出此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)36°后得到△EBF，點A落在點E處，點C落在點F處，連接CF．請你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）計算：．

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