如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是(        )

A．          B．           C．          D．

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：首先連接OD，由AB是圓O的直徑，AB=2DE，即可得OD=DE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圓周角定理，即可求得∠C的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)：

如圖產(chǎn)，連接OD，

∵AB是圓O的直徑，∴AB=2OD.

∵AB=2DE，∴OD=DE. ∴∠EOD=∠E=16°.

∴∠C=∠BOD=8°. ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=4°．

故選B．

考點：1.圓周角定理；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形外角性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點A和點M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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