Question

用1-7這七個數(shù)字組成三個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，并且使這四個數(shù)的和等于100．我們要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么這個最大的兩位數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)十位上的三個十字是a、b、c，則由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，那么，9（a+b+c）=72，a+b+c=8，說明十位的數(shù)字和應(yīng)該等于8，才能滿足這四個數(shù)的和等于100；a、b、c、不能重復(fù)，可以是1、2、5或1、3、4；還要考慮四個個位的數(shù)字和尾數(shù)字是0，在1、2、3、4、5、6、7中這四個個位數(shù)字只能是3、4、6、7；兩者結(jié)合，十位數(shù)字只能是1、2、5；又要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么那么這個最大的兩位數(shù)是53．由此得解．
解答：解：假設(shè)十位上的三個十字是a、b、c，則由已知可得
9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，
a+b+c=8，
十位數(shù)字可能是1、2、5或者是1、3、4；
因為，這四個數(shù)的和是100，則四個個位數(shù)字的和必須尾數(shù)字是0，在1、2、3、4、5、6、7中
3+7=10，4+6=10，
因此個位數(shù)字只能是3、4、6、7；
所以，十位數(shù)字只能是1、2、5；
十位數(shù)字和個位數(shù)字結(jié)合，再要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那么這個最大的兩位數(shù)是 53．其他數(shù)字可能是14、26、7或16、24、7；17、24、6；17、26、4；14、27、6；16、27、4六種可能，遵守乘法原理2×3=6．
53+14+26+7=100；53+16+24+7=100；53+17+24+6=100；53+17+26+4=100；53+14+27+6=100；53+16+27+4=100．
答：那么這個最大的兩位數(shù)是 53．
故答案為：53．
點評：此題考查了數(shù)字問題．假設(shè)出十位數(shù)字，列式判斷出十位數(shù)字的可能性，再由個位數(shù)字肯定十位數(shù)字，是解決此題的突破口．