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（2007•泰安）如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于    m．（結果用根號表示）
【答案】分析：解此題時需兩次用到三角函數，即求出ED和CE后相加即可．
解答：解：過B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如圖，
∵在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，
∴△BEC為等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=BC=100m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100+300）m．
故答案為：100+300．
點評：本題是組合圖形，應先分解圖形；認清圖形間的關系，并解直角三角形；利用其關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省泰安市初中學業(yè)考試數學樣卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省泰安市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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