Question

甲、乙從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲乘坐電動(dòng)觀光車(chē)，乙步行，沿著同一條山路上山游玩，兩人相約在電動(dòng)車(chē)終點(diǎn)站會(huì)合．設(shè)乙出發(fā)x分鐘后行走的路程為y米，圖中的折線表示乙在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．甲乘坐的電動(dòng)觀光車(chē)平均速度為180米/分．
（1）乙行走的總路程是

1800

米，他在中途休息了

5

分鐘；
（2）①當(dāng)25≤x≤35時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．②若甲在乙出發(fā)后20分鐘乘車(chē)，則乙出發(fā)后幾分鐘甲能追上乙？

Answer 1

分析：（1）函數(shù)圖象中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為乙的總路程，休息的時(shí)間讓25-20即可得到；
（2）①設(shè)出一次函數(shù)解析式，把（25，1200），（35，1800）代入一次函數(shù)解析式可得k，b的值；
②求得甲的速度，根據(jù)相遇時(shí)兩人走的路程相等得到關(guān)系式，求解即可．

解答：解：（1）函數(shù)圖象中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)1800即為乙的總路程，休息的時(shí)間=25-20=5，
故答案為1800；5；

（2）①設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=kx+b，

25k+b=1200 35k+b=1800

，
解得：

k=60 b=-300

，
∴y=60x-300；

②設(shè)乙出發(fā)后x分鐘甲能追上乙．
乙的速度為：1200÷20=60米/分；
60×（x-5）=180×（x-20），
解得：x=27.5，
答：乙出發(fā)后27.5分鐘甲能追上乙．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；追及問(wèn)題里一般要應(yīng)用兩人走的路程相等得到相應(yīng)的等量關(guān)系．得到兩人走路時(shí)用的時(shí)間是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．