精英家教網(wǎng)如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和
13
，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長(zhǎng)．
分析：本題可將原圖轉(zhuǎn)化成直角三角形求解，連接AO1、AO2形成兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求出O1O2的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1A，O2A，
O1C=
O1A2-AC2
=4，O2C=
13-32
=2，
∴O1O2=4+2=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，解此類題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點(diǎn)P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點(diǎn)C，A、B是切點(diǎn)，D是AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足
AP
AB
=
AC
AD
=
4
5
．
求：（1）cosD；（2）S⊙O1：S⊙O2的值．

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如圖所示，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和，它們的公共弦AB=6，求O1O2的長(zhǎng)．

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如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點(diǎn)P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點(diǎn)C，A、B是切點(diǎn)，D是AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市一中自主招生特長(zhǎng)生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2切于點(diǎn)P，外公切線AB與連心線O1O2相交于點(diǎn)C，A、B是切點(diǎn)，D是AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足．
求：（1）cosD；（2）的值．

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