【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

【答案】猜想：BD=AE ，BD⊥AE．

【解析】

猜想：BD=AE ，BD⊥AE，先證明△BDC≌△AEC得出BD=AE，∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．

解：猜想：BD=AE ，BD⊥AE．

理由：延長BD交AE于點F，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD=90°．

又BC=AC，CD=CE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．

∴BD=AE

∴∠CBD=∠CAE．

又∠CAE+∠E=90°．

∴∠EBF+∠E=90°．

∴∠BFE=90°，∴BF⊥AE，即BD⊥AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度 ． 她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m ， 測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m ， 則這棵樹的高度為（　�。ńY(jié)果精確到0.1m ， ≈1.73） ．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的頂點A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點,動點P從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿著O→A→B→D運動,設(shè)點P運動的時間為t秒(0<t<13).

(1)①點D的坐標(biāo)是(___,___)；

②當(dāng)點P在AB上運動時,點P的坐標(biāo)是(___,___)(用t表示)；

(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時點P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點P在OA上運動時,連接BP,將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn),點B恰好落到OC的中點M處,則此時點P運動的時間t=___秒.(直接寫出參考答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E ， 沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�.

A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點,M是直線BC上的任意一點,在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.

(1)如圖①,當(dāng)點M在點B左側(cè)時,請你按已知要求補全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);

(2)請借助圖②解答:當(dāng)點M在線段BF上(與點B、F不重合),其它條件不變時,(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

(3)請借助圖③解答:當(dāng)點M在射線FC上(與點F不重合),其它條件不變時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形，不要求證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（2，0）和（﹣3.5，0），頂點為（﹣1，4），根據(jù)圖象直接寫出下列答案．
（1）方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等實根，則k的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點坐標(biāo)是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)；
（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最小？若C點存在，求出C點的坐標(biāo)；若C點不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案