Question

如圖,在△ABC中,∠B=90⁰,是上任意一點(diǎn)（M與A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分線于點(diǎn)D,

求證：.

 

Answer 1

【答案】

證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：由MD⊥BC,且∠B=90°得AB∥MD,∠BAD=∠D,再利用AD為∠BAC的平分線得∠BAD=∠MAD,利用等量代換即可證明．

試題解析：∵M(jìn)D⊥BC,且∠B=90°,

∴AB∥MD,

∴∠BAD=∠D

又∵AD為∠BAC的平分線

∴∠BAD=∠MAD,

∴∠D=∠MAD,

∴MA=MD．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì),2.平行線的判定與性質(zhì)．