Question

如圖，直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PA垂直于x軸，垂足為A，x軸上的點(diǎn)A，A₁，A₂，…A_n的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過(guò)點(diǎn)A₁，A₂，…A_n：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k＞0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B₁，B₂，…B_n和點(diǎn)C₁，C₂，…C_n，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出A_nB_n、C_nB_n的值，再根據(jù)其比值解答即可．
解答：解：∵A₁，A₂，…A_n為連續(xù)整數(shù)，
又∵直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，
∴從A開(kāi)始，為1，2，3…，n+1，代入y=，得y_n=，
即A_nB_n=，C_nB_n=k-，A_nB_n÷C_nB_n=÷（k-）=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要理解兩個(gè)問(wèn)題：常函數(shù)的概念，直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．求出距離，算出它們的比值．