Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A．滿足不等式x-5＞3x+1的x的最大負(fù)整數(shù)是-2
• B．若點（x₁，-1）、（x₂，-2）、（x₃，2）在雙曲線y=-

  1

  x

  上，則x₃＞x₂＞x₁
• C．將雙曲線y=-

  2

  x

  繞原點旋轉(zhuǎn)90°后，可得到雙曲線y=

  2

  x

• D．若雙曲線y=

  k

  x

  (k≠0)與直線y=x有交點，則k＜0

Answer 1

分析：求出不等式的解集即可判斷A；根據(jù)點在雙曲線的圖象的位置，即可判斷點的橫坐標(biāo)的大��；根據(jù)雙曲線的圖形和性質(zhì)即可判斷C；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)和直線y=x的性質(zhì)即可判斷D．

解答：解：A、x-5＞3x+1，
x-3x＞1+5，
-2x＞6，
x＜-3，
∴不等式的最大負(fù)整數(shù)是-4，故本選項錯誤；
B、∵點（x₁，-1）、（x₂，-2）、在第四象限，
又∵-1＞-2，
∴0＜x₂＜x₁
∵（x₃，2）在第三象限，
∴x₃＜0，
∴x₃＜x₂＜x₁，故本選項錯誤；
C、將雙曲線y=-

2

x

繞原點旋轉(zhuǎn)90°后，可得到雙曲線y=

2

x

，故本選項正確；
D、當(dāng)k＞0時，雙曲線y=

k

x

和直線y=x才有交點，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了解一元一次不等式，雙曲線的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，雙曲線圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點的應(yīng)用．