Question

用加減法解下列方程組：
（1）

3x+y=8 2x-y=7

（2）

3m+7n=9 4m-7n=5

（3）

9x+2y=15 3x+4y=10

（4）

2x+3y=4 3x-2y=11

（5）

3(x-1)=4(y-4) 5(y-1)=3(x+5)

（6）

x+1 3 = 5x-y 5 7y=5x+25

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）用加減消元法解方程即可，（5）（6）應(yīng)先把方程變形然后再用加減消元法解方程．

解答：解：（1）

3x+y=8(1) 2x-y=7(2)

，
用（1）+（2）得：5x=15，
∴x=3，
把x=3代入（1）得：y=-1，
∴

x=3 y=-1

．

（2）兩方程相加得：7m=14，
∴m=2，
把m=2代入方程得：n=

3

7

，
∴

m=2 n= 3 7

．

（3）

9x+2y=15(1) 3x+4y=10(2)

，
由（1）×2得：18x+4y=30（3），
然后（3）-（2）得：15x=20，
∴x=

4

3

，
代入（2）得：y=

3

2

，
∴

x= 4 3 y= 3 2

．

（4）

2x+3y=4(1) 3x-2y=11(2)

，
由（1）×3-（2）×2得：13y=-10，
∴y=-

10

13

，
把y的值代入（1）得：x=

41

13

，
∴

x= 41 13 y=- 10 13

．

（5）兩方程變形得：

5y-3x=20(1) 4y-3x=13(2)

，
由（1）-（2）得：y=7，
把它代入（1）得：x=5
∴

x=5 y=7

．

（6）兩方程變形得：

10x-3y=5(1) 5x-7y=-25(2)

，
由（2）×2-（1）得：y=5，
把它代入（1）得：x=2，
∴

x=2 y=5

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，運用加減消元法和代入法是解方程常用的方法．