Question

下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（ ）
A．正三角形和正五邊形
B．正六邊形和正方形
C．正八邊形和正方形
D．正五邊形和正八邊形

Answer 1

【答案】分析：從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360°，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解．
解答：解：A、正三角形一個(gè)內(nèi)角是60°，正五邊形一個(gè)內(nèi)角是108°，不能組成360°的周角，故不能鋪滿地面；
B、正六邊形一個(gè)內(nèi)角是120°，正方形一個(gè)內(nèi)角是90°，不能組成360°的周角，故不能鋪滿地面；
C、正八邊形一個(gè)內(nèi)角是135°，正方形一個(gè)內(nèi)角是90°，能組成360°的周角，故能鋪滿地面；
D、正五邊形一個(gè)內(nèi)角是108°，正八邊形一個(gè)內(nèi)角是135°，不能組成360°的周角，故不能鋪滿地面．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌問題．解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解．