Question

解方程：

x3+2

x2-x+1

+ 

x3-2

x2+x+1

=2x．

Answer 1

分析：解復雜的分式方程首先找出分子與分母能互相抵消的式子，化成最簡分式方程，然后再化成整式方程進行解答即可．

解答：解：原方程可變形為：

(x+1)(x2-x+1)+1

x2-x+1

+

(x-1)(x2+x+1)-1

x2+x+1

=2x，
化簡得：

1

x2-x+1

-

1

x2+x+1

=0，
去分母得：（x²+x+1）-（x²-x+1）=0
去括號合并同類項得：2x=0，
解得：x=0，
檢驗：把x=0代入（x²+x+1）（x²-x+1）=1≠0，
∴原方程的解為：x=0．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．