如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度數(shù)．

　


（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，即∠BAE=∠C=60°，

在△ABE和△CAD中，，

∴△ABE≌△CAD（SAS）．

（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，觀察規(guī)律并填空：　_________　．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，則BD=_________�。�

 


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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（　�。�

A． 4cm     B． 3cm     C． 2cm     D． 1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則∠AOC等于　_________　．

 


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如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（　�。�

A． 3.5     B． 4.2    C． 5.8     D． 7　

 


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如圖，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分∠ABD交AD于點E，連接CE．則下列結(jié)論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正確的結(jié)論是（　　）

A． ①②③      B． ①②④      C． ①③④      D． ②③④　

 


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使分式有意義的的取值范圍是（      ）

A．        B．       C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一圓錐的底面半徑為，母線長，則該圓錐的側(cè)面積為___________.

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