Question

要建一個面積為150m²的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長為a m，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35m，(1)求雞場的長與寬各為多少？(2)題中，墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設雞場的寬為x m，則有x(35－2x)＝150， 　　解方程可得x1＝10，x2＝7.5， 　　當寬為10m時，長為35－20＝15m；(解出兩種都符合條件規(guī)格的雞場) 　　當寬為7.5m時，長為35－15＝20m． 　　(2)由(1)的結果可知，題中的墻長a對于問題的解有嚴格的限制作用． 　　當a＜15時，問題無解； 　　當15≤a＜20時，問題有一解，只可建寬為10m、長為15m一種規(guī)格的雞場； 　　當a≥20時，問題有兩解，可建寬為10m，長為15m，或寬為7.5m、長為20m兩種規(guī)格的雞場．(解的個數(shù)問題實際上是用具體情況進行檢驗) 　　分析：這是一道利用一元二次方程解與面積有關的實際問題．