Question

已知線(xiàn)段AC和BC在同一直線(xiàn)上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，則線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離是（　�。�

• A、1.6cm
• B、4cm
• C、1.6cm或4cm
• D、2cm或4cm

Answer 1

分析：此題有兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；②當(dāng)B在線(xiàn)段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．

解答：解：此題有兩種情況：
①當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC+BC=8cm，
∴線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=4cm；
②當(dāng)B點(diǎn)在線(xiàn)段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴AB=AC-BC=2.8cm，
∴線(xiàn)段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為

1

2

AC-

1

2

BC=

1

2

（AC-BC）=1.6cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短的知識(shí)，在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．