如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用總長80米的籬笆圍一個矩形場地．

（1）設(shè)所圍矩形ABCD的邊AB為x米，則邊AD為多少米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若圍成矩形場地的面積為750米2，求矩形ABCD的邊AB、AD各是多少米？

 

【答案】

（1）；（2）是30米，是25米.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)矩形的周長=2（長+寬），即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)為米，根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解，最后注意解的取舍.

（1）由題意得；

（2）設(shè)為米，依題意得：

即

解得： 

經(jīng)檢驗，都是方程的解，

但＞45，不符合題意，舍去

∴ 

當(dāng)時，

答：矩形的邊是30米，是25米.

考點：一元二次方程的應(yīng)用

點評：一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考常見題，找到等量關(guān)系正確列方程是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，利用一面墻（墻長18m），用30m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為100m2的矩形場地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用79m長的籬笆圍一個矩形場地，并且與墻相對留有1米寬建造一扇門方便出入（用其他材料）．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？
分析：這是一道形積問題．解答這樣的問題并不難，只要利用矩形面積公式就能列出方程．本題要注意墻長的作用對方程解的限制性．因為墻的長度只有45米，所以對于矩形的邊長（對著墻的一邊）就不能超過45米，否則無法利用墻圍成矩形籬笆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當(dāng)矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的長方形場地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用80米長的籬笆圍成一共矩形場地
（1）若圍成的矩形場地的面積為750m2，求矩形ABCD的長BC；
（2）能否使圍成的矩形場地的面積為810m2？為什么？

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同步練習(xí)冊答案