如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為   cm．

 

 

【答案】

19．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解：

∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm.

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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