Question

曉明從自家的陽臺上觀測對面一幢大樓，測得樓頂?shù)难鼋菫?5°，樓底的俯角為30°，如果兩樓之間兩樓之間的水平距離為30米，那么對面大樓的高為

30+10

3

米．

Answer 1

分析：把所求線段分割為兩個(gè)直角三角形里的邊，利用所給角的相應(yīng)的函數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)曉明所在的位置是C，對面的大樓用AB表示，作CE⊥AB于E．
在Rt△AEC中，有AE=CE×tan30=10

3

在Rt△BEC中，有BE=CE×tan45°=30．
則AB的高度是（30+10

3

）m．
故答案是：30+10

3

．

點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．