由
1
1×2
=
1
1
-
1
2
=
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
=
1
12
；…請你利用這一規(guī)律，計算：
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=
 
．
分析：從題中
1
1×2
=
1
1
-
1
2
=
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
=
1
12
可知
1
n
× 
1
n+1
=
1
n
- 
1
n+1
，從而求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
解答：解：從題中所給信息可以得到
1
n
× 
1
n+1
=
1
n
- 
1
n+1
，
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-…-
1
2009
+
1
2009
-
1
2010
=1+（-
1
2
+
1
2
）+（-
1
3
+
1
3
）+（-
1
4
+
1
4
）-…+（-
1
2009
+
1
2009
）-
1
2010
=1-
1
2010
=
2009
2010

故答案為1-
1
2010
或，
2009
2010
點評：本題考查學生對于數(shù)字變化規(guī)律型的題目總結(jié)能力．需要學生有一定的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、國家實施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年由1萬元提高到1.44萬元．這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長率是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

手機號碼是由11位數(shù)字組成的，某人手機尾號是5的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

李明在一次測驗中做了3道習題，請你判斷他是否都正確，若有不正確，請在答題卷相應(yīng)題號后寫上不正確，并寫出正確的解答；若正確，則只在答題卷的相應(yīng)題號后寫上“正確”即可．
①化簡(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)
=
1+x-1+x
1-x2
×
x2-1
x
+
1+x-1+x
1-x2
×
1
x
=-2+
2
1-x2
=
2x2
1-x2

②解不等式組
1-
x+1
3
≥0(1)
3-4(x-1)＜1(2)
由（1）得x≤2；  由（2）得x＞
3
2

∴
3
2
＜x≤2
③計算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-1+1=4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•錦江區(qū)模擬）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清．如果用x、y表示這兩個看不清的數(shù)字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數(shù)字組成），小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．那么這11個數(shù)字之和是
40
40
，小沈一次撥對小陳手機號碼的概率
1
5
1
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案